Tauschutzkappenlänge

Dimensionierung von Tauschutzkappen ohne Vignettierung

Tauschutzkappen haben einerseits die Aufgabe, Tau auf der Optik eines Teleskops zu vermeiden, andererseits verhindern sie, dass Streulicht (z.B. von Straßenlaternen) in den Strahlengang gelangt. Zur Vermeidung einer Vignettierung auf dem Bild, darf die Tauschutzkappe nicht zu lang sein. Die maximale Länge der Tauschutzkappe wird dabei von der auf den Chip projizierten Himmelsfläche begrenzt und spielt bei Systemen mit kurzen Brennweiten, die einen großen Himmelsauschnitt abbilden (wie z.B. bei Teleobjektiven), eine wichtige Rolle.

Die projizierte Himmelsfläche ist durch den Bildwinkel gegeben, welchen das Teleskop-Kamera-System erreicht. Der Bildwinkel ist abhängig von der Brennweite des Teleskops sowie der Diagonalen des Kamerachips.

Randstrahlen bei einem Refraktor / Teleobjektiv

Prinzipskizze der Randstrahlen für eine vignettierungsfreie Tauschutzkappe bei einem Refraktor

Schematische Darstellung von Bildwinkel und Tauschutzkappenlänge

Wie in der schematischen Darstellung zu sehen, wird für die Berechnung der halbe Bildwinkel benötigt. Dieser ergibt sich aus der halben Chipdiagonalen ‚c‘ und der Brennweite ‚f‘.

Weiterhin wird noch der Außendurchmesser ‚D‘ des Teleskops (oder auch der Innendurchmesser der Taukappe) benötigt, um über die Teleskopöffnung ‚a‘ die Wandstärke des Teleskops und daraus dann wiederum die Länge ‚L_T‘ der Tauschutzkappe zu bestimmen.

Aus der Formel kürzen sich die Werte der Winkel heraus, und es bleiben nur noch die Wandstärke, die Brennweite und die Chipdiagonal übrig.

Beispielrechnung für die Tauschutzkappenlänge bei einem Refraktor

Gegeben:

Teleskopöffnung: 80 mm
Außendurchmesser Teleskop: 89 mm
Brennweite: 480 mm
Chipdiagonale: 23,2 mm

Die Tauschutzkappe sollte gemessen ab der Hauptebene des Linsensystems somit nicht mehr als 180 mm herausragen. Da die Hauptebene meist nicht bekannt ist, wird hier vereinfacht die vordere Linse gewählt.

Bei einem Linsenteleskop (Refraktor) beginnt die Bemessung der Tauschutzkappe an der Linseneinfassung. Bei einem Newton- oder Schmidt-Cassegrain-Teleskop beginnt die Bemessung dagegen ab der Hauptebene des Primärspiegels. Der Tubus ist bereits der erste Teil der Tauschutzkappe.
Die Grundformel ändert sich dadurch jedoch nicht. Da aber die Tauschutzkappe bei einem Newton- oder Schmidt-Cassegrain-Teleskop nicht auf der Höhe des Primärspiegels montiert wird, sondern etwas hinter der Vorderkante des Tubus, wird in der Formel zusätzlich noch ersatzweise die Tubuslänge subtrahiert. (Der Abstand der Hauptebene des Primärspiegels zur Vorderkante ist meist nicht bekannt.)

Randstrahlen bei einem Newton-Teleskop

Prinzipskizze der Randstrahlen für eine vignettierungsfreie Tauschutzkappe bei einem Newton-Teleskop

Beispielrechnung für die Tauschutzkappenlänge bei einem Newton-Teleskop

Gegeben:

Für ein Newton-Teleskop ist der Spiegeldurchmesser maßgeblich.

Teleskopöffnung: 285 mm
Spiegeldurchmesser: 250 mm
Außendurchmesser Teleskop: 298 mm
Tubuslänge: 915 mm
Brennweite: 1000 mm
Chipdiagonale: 23,2 mm

Ein Tubus ohne Tauschutzkappe darf somit maximal eine Länge von 1500 mm haben.

Bei der Berechnung der Tauschutzkappenlänge wird die maximale Länge des Tubus inklusive der Länger der Tauschutzkappe ab der Hauptspiegelebene berechnet und anschließend die Tubuslänge subtrahiert.

Die Tauschutzkappe sollte ab der Vorderkante des Tubus nicht mehr als 1150 mm herausragen.

Randstrahlen bei einem Schmidt-Cassegrain-Teleskop

Prinzipskizze der Randstrahlen für eine vignettierungsfreie Tauschutzkappe bei einem Schmidt-Cassegrain-Teleskop (Quelle für Konzept der Brennweite: https://www.cloudynights.com/topic/777522-beginner-question-about-focal-length/?p=11197866)

Beispielrechnung für die Tauschutzkappenlänge bei einem Schmidt-Cassegrain-Teleskop

Gegeben:

Da die Lage des Hauptspiegels im Tubus nicht so einfach ermittelt werden kann, wird hier wie beim Newton-Teleskop vereinfacht die Tubuslänge verwendet.

Teleskopöffnung: 203 mm
Brennweite: 2032 mm
Tubuslänge: 425 mm
Außendurchmesser Teleskop: 233 mm
Chipdiagonale: 23,2 mm

Die Tauschutzkappe sollte ab der Vorderkante des Tubus nicht mehr als 2200 mm herausragen.